|
Egyenlet:
Olyan nyitott mondat, amelyben
két kifejezést egyenlőségjel (=) köt össze. |
|
|
| |
|
|
|
Az egyenlet ismert és ismeretlen mennyiségek kapcsolatának matematikai
alakja, segítségével az ismeretlen mennyiséget meghatározhatjuk.
|
Példa: |
3x - 2 = 5 + x |
| |
|
|
Az egyenlet mindkét oldalának azonos változatásával egyre egyszerűbb
egyenleteket kapunk,
végül az egyik oldalon csak az ismeretlen, a másik oldalon csak
az ismert mennyiség áll.
Az egyenlet ekkor megoldott
Ez az ismert mennyiség az egyenlet
megoldása
vagy
gyöke.
Ezt egyenletrendezéssel érhetjük el úgy, hogy az egyik oldalra az
ismeretlen, a másik oldalra az ismert mennyiségeket gyűjtjük. |
|
|
| |
|
|
|
Az olyan egyenletet, amelyben
az ismeretlen minden helyére bármilyen számot behelyettesítve az
egyenlet két oldala egyenlő, (minden számra igaz,)
azonosságnak
nevezzük. |
Példa: |
x + x = 2x |
| |
|
|
Az olyan egyenletet, amelyben az ismeretlen minden helyére bármilyen
számot behelyettesítve az egyenlet két oldala sohasem egyenlő,
(semmilyen számra sem igaz,)
ellentmondásnak
nevezzük,
és nincs megoldása az egyenletnek. |
Példa: |
x + x = 3x |
| |
|
|
|
Az egyenlet
igazsághalmazán
értjük azt a számhalmazt, amely az egyenlet összes megoldását (gyökét)
tartalmazza. |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
|
Algebrai kifejezések:
katt! |
|
|
| |
|
|
|
Zárójelfelbontás: katt! |
|
|
| |
|
|
|
Egyenlet megoldás mérlegelvvel:
katt! |
|
|
| |
|
|
|
Zárójeles egyenletek: katt! |
|
|
| |
|
|
|
Tört együtthatós egyenletek:
katt! |
|
|
| |
|
|
|
Szöveges egyenletek: katt!
(még: T, V,
téglalap) |
|
|
| |
|
|
|
Egyenlőtlenség:
katt! |
|
|
|
