Bizonyítás:
A BC oldal felezőmerőlegesének (f)
pontjai egyenlő távolságra vannak
a B és a
C pontoktól.
Az AC oldal felezőmerőlegesének (g)
pontjai egyenlő távolságra vannak
az A és a
C pontoktól.
Így az f és a
g közös pontja
O, egyenlő
távolságra van háromszög
mindhárom csúcsától (A,
B és
C pontoktól),
tehát a AB
oldal két
végpontjától is. Ezért az
O pont rajta van a
AB oldal felezőmerőlegesén.
(h-n)
Az
O pont tehát egyenlő távolságra van
mindhárom csúcstól, így a
háromszög köré írható kör középpontja, sugara pedig az
OA
(OB
vagy
OC) szakasz. |
Ábra: |
 |
